una función es periódica si existe un número positivo tal que:
de donde T recibe el nombre de periodo
sabiendo que una función periódica cumple con las siguientes propiedades
-si f y g son periódicas de periodo T entonces h(t)=a f(t) + b g(t)
- la funcion resultante del producto de f y g es periódica con periodo T
-los lìmites de integración pueden ser ubicados en relación con el cero.
FUNCIONES ORTOGONALES
una vez considerando estas definiciones podemos hablar de las
SERIES DE FOURIER
cualquier función periódica con periodo T se puede representar como una suma de frecuencias llamados armonicos
tomando la siguiente fórmula
de donde tenemos que sacar lo coeficientes con las siguientes fórmulas:
para las funciones pares este intervalo de integración puede ser cortado a la mitad si a nuestro valor lo multiplicamos por 2.
finalmente si aplicamos Euler para nuestra serie podemos dejar expresado lo siguiente:
imagen de funciones ortogonales tomada de
funciones ortogonales
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